Simuler soi-même son épargne

C’est en cherchant une petite calculette d’épargnant amateur sur internet que je me suis rendu compte que pas une ne donne le même résultat. Devant l’aspect assez simple et mathématique de la chose, je m’attendais à ce que la première venue me donne le bon résultat.
Que nenni !!

Entre celles qui veulent du mensuel, celles qui veulent de l’actuariel, du nominal, les plus technologiques, les Excelles, etc, impossible de déterminer laquelle répond à ma question.

j’ai donc décidé qu’on ne m’apporte pas le poisson, j’apprends donc à pêcher et par la même occasion de réchauffer des notions perdues au fin fond de quelque tissu cérébral.

Le contexte est classique :

Combien je gagne si j’économise 150€/mois (1800/an) pendant 8 ans à un taux de 3% ?

Facile !! suffit de poser l’opération

((((((1800*1.03) + 1800) * 1.03) + 1800) * 1.03) + 1800) * 1.03…….. une huitaine de fois

Autant c’est jouable sur deux-trois ans, autant il faut oublier quand on s’attaque au plan épargne retraite.
C’est donc là qu’arrive le moment de solitude où tu as beau chercher dans de vieux souvenirs de lycée comment factoriser cette foutue opération et que rien ne vient.
La seule issue? Google évidemment, ou plutôt son concurrent  plus privacy friendly DuckDuckGo…. et là …

… Tadaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa, le précieux dévoilé

S = a × ( 1 + r ) × [ ( 1 + r )n − 1 ] / r

Pas de panique ami lecteur, en fait c’est très simple. Preuve par l’exemple

1800 × 1.03 × (1.038 − 1 ) / 0.03 = 16486.39

Bien évidemment, sans la touche « exposant » de la calculette, tout ceci ne sert absolument à rien.